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作者: Schwinger (千金之子不死於盜賊) 看板: PhD
標題: Re: [心得] 對岸的年輕學者真的有誇張!
時間: Thu Aug 27 14:04:17 2015
說一下我對印度某些物理圈的的認識,根據我的認識物理的廣相和弦論水準整體
是遠遠比中國好的,美國,歐洲之外可以說就是老三的,我也好奇印度怎麼培育人才
印度有些物理學家在物理圈內是極度受景仰的,我也看過一點IIT的文章,可惜我沒概念
印度最優秀的物理學家就是一個除了諾貝爾物理獎沒得的Ashoke Sen,他是在弦理論
極度受尊敬的物理學家,也是本科和碩士在印度受教育的傑出物學家,Sen已經得到了理論
物理最高榮譽Dirac獎
Ashoke Sen
https://en.wikipedia.org/wiki/Ashoke_Sen
Ashoke Sen在印度有一個老師更傳奇,在印度無法做廣相研究自己私下研究廣相
結果做出了著名的工作,如果你念廣義相對論念到Raychaudhuri-Landau,沒錯就是這個變態
他已經幾乎接近了霍金-Penrose的奇點定理的邊緣,可惜生前沒有太多人認識
https://en.wikipedia.org/wiki/Amal_Kumar_Raychaudhuri
loop quantum gravity的先驅Abhay Ashtekar
https://en.wikipedia.org/wiki/Abhay_Ashtekar
分享一下Raychaudhuri 小傳
(我是聽數學家念 雷chau庫裡 這東西可能只剩下數學家在做比較多)
http://www.changhai.org/articles/science/physics/energy_condition/raychaud
huri.php
- 盧昌海 -
一年前的今天 - 2005年6月18日， 印度物理學家A. K. Raychaudhuri因心臟病發
作而去世，享年81歲。Raychaudhuri是為數不多的名字進入科學術語的印度物理學家之一
， 但他的名字對於多數人 - 包括他的印度同胞以及世界各地廣義相對論專業以外的物理
系學生 - 來說都顯得比較陌生， 他的生平更是鮮為人知。本文將對Raychaudhuri的生平
作一個簡單介紹，作為奇點與奇點定理簡介部分的背景資料。
同時我也希望本文能對以著名科學家為主要關註對象的中文傳記資料起到一定的補充作用
。 從某種意義上講，了解一些像Raychaudhuri那樣的“非著名科學家"的生平，
對於今後從事科學研究的學生來說，或許會有一些從名人傳記中無法得到的啟示，因為他
們的人生和際遇更接近常人。
Raychaudhuri於1923 年 9 月 14 日出生在Barisal， 這是當時英屬印度的一部
分，如今則是孟加拉國中南部的一個貨物轉運中心。Raychaudhuri的父親是印度東北部
大城市Calcutta一所初級學校的數學教師， 這座城市後來也成為Raychaudhuri一生主要
的工作和學習地點。或許是受父親的影響，Raychaudhuri自小就對數學懷有興趣，並且成
績優異。
中學畢業後，Raychaudhuri進入了印度著名學府Calcutta大學附屬的Presidency
College。他當時最感興趣的是數學，其次則是物理。不過在選擇專業這個節骨眼上，
Raychaudhuri的父親再次對他產生了影響，在他的建議下，物理成為了Raychaudhuri的
專業。一位數學教師有一位對數學感興趣的兒子，他為什麼不讓兒子“子承父業" 呢？ 這
是因為Raychaudhuri的父親雖只是一名不起眼的初級學校教師，卻有著當時極為出眾的數
學碩士學位，他的這種大材小用的鬱悶經歷使他希望自己的兒子能嘗試一個不同的專業。
1942年，Raychaudhuri順利地獲得了學士學位，兩年後又獲得了Calcutta大學的
碩士學位，平了父親的學位紀錄。1945 年，Raychaudhuri成為印度科學培訓協會
(India Association for the Cultivation of Science， 簡稱 IACS) 的一名研究人員，
開始了自己的學術生涯。 印度科學培訓協會雖然有著很土的名字， 卻是印度歷史最悠
久的基礎科學研究院。 印度最著名的本土物理學家拉曼(Chandrasekhara Raman)正是在
這裡發現了以他名字命名的拉曼效應，並獲得1930年的諾貝爾物理學獎。
但對Raychaudhuri 來說， 進入聲名卓著的科學培訓協會並未使自己的學術之路
成為坦途。那時侯，他對廣義相對論產生了興趣，但科學培訓協會卻要求他從事實驗工作
，因為廣義相對論當時已被視為是很難做出新成果的學科。由於謀職不易，Raychaudhuri
痛苦地服從了分配， 但他憑借自己的興趣自學了微分幾何與廣義相對論。
四年後， Raychaudhuri在Calcutta大學附屬的Asutosh College獲得了一個臨時
教職。在那期間，他對廣義相對論中Schwarzschild解的奇點進行了研究，這一研究在很
大程度上預示了他一生的興趣[註一]。
Raychaudhuri在廣義相對論方面的研究沒能使他在Asutosh College的臨時
職位變為永久。 1952 年，他重新回到了印度科學培訓協會。距他上一次進入該協會，
時間雖已相隔七年，但廣義相對論不被看好的局面依然如故。 Raychaudhuri 此次被要求
從事的是金屬性質研究。 與在Asutosh College的職位一樣， Raychaudhuri在科學培訓協
會的職位也是臨時的， 需要發表一定數量的論文來維持。 在這種被迫在一個自己不感興
趣的領域從事工作的壓力干擾下，Raychaudhuri並未放棄對廣義相對論的研究。
1955 年， 他在一篇研究奇點問題的文章中提出了如今以他名字命名的
Raychaudhuri 方程[註二]。 他的這一工作為十年後 R. Penrose (1931-) 與 S. Hawking
(1942-) 等人證明奇點定理做了重要鋪墊[註三]， 也為他所熱愛的廣義相對論重新成為
研究熱點起了間接作用[註四]。 不過Raychaudhuri的這一工作在印度並未引起反響，最早
的支持來自於遙遠的歐洲， 據說量子力學創始人之一的 P. Jordan (1902-1980) 曾在一
個討論會上稱贊 Raychaudhuri 的工作。 比 Raychaudhuri 稍晚， 著名俄國物理學家
Lev Landau (1908-1968) 也獨立地提出了 Raychaudhuri 方程。
此後幾年，Raychaudhuri方程的重要性漸漸受到一些廣義相對論學者的注意，這
一成功給了Raychaudhuri很大的信心和勇氣，他以此為基礎撰寫了博士論文。
Raychaudhuri的博士論文受到了著名廣義相對論學者 J. Wheeler (1911-) 的好評。
1959年，他獲得了物理學博士學位[註五]。
1961年， Raychaudhuri的母校Presidency College為他提供了一個理論物理教
授的職位，Raychaudhuri回到了闊別二十年的熟悉校園，那裡從此成為了他的學術歸宿。
在此後的漫長歲月裡， Raychaudhuri曾幾度申請研究所的職位， 但都沒有成功。在學術
生涯的主要時間裡，他幾乎沒有獲得任何榮譽，以至於一些印度物理學家在他去世後沈痛
地將他稱為是最受忽視的印度物理學家。 Raychaudhuri在Presidency College期間為印度
的物理教育做出了卓越的貢獻。
印度獨立後，為促進科研，追趕西方國家在科技領域的領先
地位建立了不少純研究性的機構。那些機構具有非常獨立的地位，設備與條件均優於大學
， 因而吸引了大量的研究人員。 很多年後，印度科學界開始反思那些機構對印度高等教
育的負面影響。 簡單的說， 那些機構對研究人員的吸積作用，以及它們與高校完全脫鉤
的體制， 使得印度第一流的研究人員脫離了學生，而第一流的學生又找不到好的教師。
在那樣的環境下， Raychaudhuri 默默無聞地“陷落"在高校，反倒成為了印度物理學界
的幸事。
Raychaudhuri的一些學生後來成為了印度重要的物理學家，其中包括象 A. Sen
(1956-) 這樣具有國際知名度的理論物理學家。 Raychaudhuri 去世後的第二天，他的
一位學生在給同事的email 中寫道：“我們中有幸在本科階段成為他學生的許多人，都把
他視為我們一生遇到的最偉大的物理老師"。
1972年，印度天體物理學家 J. Narlikar (1938-)從英國劍橋“海歸”到了印度
的 Tata 基礎研究所 (Tata Institute of Fundamental Research)。他的回國不僅將一
些前沿的物理信息帶回了印度，也把 Raychaudhuri方程在西方國家廣義相對論研究中所
起的作用反饋回了印度。 Raychaudhuri的聲望終於開始上升，漸漸成為印度一位受人
尊敬的物理學家。 印度物理學界忽視了Raychaudhuri那麼久，但最終，畢竟還是他們在
他晚年以及去世之後懷念和記錄了他的生平。 而西方國家的廣義相對論學者雖然對
Raychaudhuri 方程給予了很大的重視， 對 Raychaudhuri 本人的了解卻微乎其微。
在 S. Hawking、 R. Wald 等人的廣義相對論專著中都介紹並使用了Raychaudhuri
方程，但都沒有直接提及 Raychaudhuri 的原始論文， 更不用說對他進行片言只語的生
平介紹了。
作為物理學家的 Raychaudhuri 完全淹沒在了作為方程名稱的Raychaudhuri
的背後。我們現在所知有關 Raychaudhuri 的生平資料，
幾乎全都出自印度物理學家之手 (當然， 其中不免有一些過譽之語)。
在 Raychaudhuri 去世前，印度校際天文學與天體物理中心
(Inter-University Centre for Astronomy and Astrophysics) 及印度科技部所設的科
普組織 Vigyan Prasar 拍攝了一部以他的生平和成就為內容的紀錄片。可惜Raychaudhuri
本人沒能看到這部紀錄片的問世。
Raychaudhuri的去世距離他發表Raychaudhuri方程恰好隔了半個世紀。
2004年2月， Raychaudhuri在 General Relativity and Gravitation 雜誌上發表了一篇
題為
"Singularity-Free Cosmological Solutions with Non-Rotating Perfect Fluids"
的文章。這是他一生所寫的最後一篇論文，對奇點及相關課題的研究伴隨他走完了整
個孤獨的學術生涯。
註釋
1.當時包括 Einstein 在內的許多人認為 Schwarzschild 解在 r=2m 處的 “奇點”是不
可到達的， Raychaudhuri 的論文對這種看法提出了異議。 Raychaudhuri 去世後，
一些印度物理學家對這一工作給予了很高的評價。 不過那些評價有些過譽， 因為r=2m
是否可以到達之所以成為問題， 在很大程度上是由於當時許多人誤將 r=2m 當成奇點
(即所謂的 “Schwarzschild 奇點”)。而r=2m的非奇異性其實早在1933年就由Lemaitre
等人指出過 (參閱 能量條件簡介 (一) 的 [註三])，那才是解決 “Schwarzschild
奇點” 問題的關鍵性工作。
有關這一方程的介紹， 參閱 奇點與奇點定理簡介的第二節。
參閱 奇點與奇點定理簡介 (二)。
有讀者可能會問： Raychaudhuri 比 Penrose 等人早了整整十年就對奇點進行研
究， 並且得到了在奇點定理的證明中有著重要作用的Raychaudhuri方程， 為何卻沒能率
先證明奇點定理？ 這其中主要的原因是因為在奇點定理的證明中還需要大量嚴密而精巧
的幾何論證。 從Raychaudhuri的研究風格來看， 那樣的論證明顯超出了他的數學背景。
另一方面， Raychaudhuri一直試圖尋找的沒有奇點的時空， 這種動機也在無形中影響了
他進一步努力的方向。
2.在科學培訓協會期間，Raychaudhuri在其“正業"金屬性質研究中也取得了一定的成果。
參考文獻
Solitary Pursuit, The Telegraph, Calcutta, India, Jun 27, 2005.
N. Dadhich, Derivation of the Raychaudhuri Equation, gr-qc/0511123.
N. Dadhich, A Lighthouse Falls, physics/0604186.