※ 引述《junki8957 (じゅんき)》之銘言：
: 曹操短歌行：對酒當歌，人生幾何
: 說的是人生無常的無奈感，
: 李白也說：浮生若夢，為歡幾何
: 要人們及時行樂，
: 那「幾何學」按照這個邏輯，
: 應該是學人生哲理的學論，
: 怎麼會變成毫不相關的四角形三角形數學呢？
: 翻譯好像怪怪的，
: 有沒有八卦？
曹操和李白提到的「幾何」是「多少」的意思。
在討論為何徐光啟將歐幾里德的著作翻譯成《幾何原本》之前，我們要先
討論這本書的書名和內容。
這本書的書名有兩種，一種是 Euclid's Elements，一種是 Euclid's
elements of geometry。前者是原始書名，例如拉丁文版本書名即為
EVCLIDIS ELEMENTORVM，也就是說，書名不包含 geometry 這個字。
cf. http://www.lux-et-umbra.com/books2/euc15.jpg
我猜歐幾里德在西元前三世紀寫作此書時是沒有放上書名的（這個有賴其
他專家釐清），所謂原始書名應是後人附上的。可以確定的是古希臘人就
已經將此書稱作 Euclid's Elements。歐幾里德寫作此書的目的是將數學
知識用公理與證明的方式統整起來，使之成為可靠的知識系統，因此後人
稱其為 Elements。當時的數學包括(現在所謂的)算術以及幾何，因此書名
無需加上 geometry 這個字。一直到十六世紀，此書的拉丁文書名仍然沒
有加上 geometry。
為什麼後來多了 geometry 這個字呢？有兩種合理的解釋：
1. geometry 這個字在古希臘時期是指所有的數學，因此在書名上加 geometry
是理所當然的。古希臘人對數學持有幾何本體論的看法，認為數字是作為
幾何量而存在，例如根號二這個數字之所以存在是因為你可以在邊長為一
的正方形中畫一條對角線，這對角線的長度正好是根號二。對古希臘人來
說，無法用尺規作圖做出長度為 三次根號二 的線就表示 三次根號二 這
個數字不存在。因此所有數學都是以幾何學為本、以幾何學為用。所以把
書名叫做《幾何原本》就是《數學原本》的意思。其實中世紀以前也沒有
更適合的字可以用，因為 mathematics這個字在當時不是「數學」的意思
，是指占星術之類的技藝。
不過這個說法要在仔細考證一下，我也不清楚到底 geometry 在多大程度
上可以用來泛指所有數學，畢竟也有 arithmetics這個字的存在。
此外，幾何本體論的看法在中世紀時就已經被算術本體論取代了。
2. 數學在這將近兩千年內並不是停滯不前的，從阿拉伯地區傳入歐洲的
許多算術與代數成果已經超出歐幾里德《原本》的範疇，並啟發歐洲數學
家做出更多的研究。不過在幾何方面，並沒有太多進展。到了十六世紀歐
洲各地方言崛起之時，《原本》的內容看起來只在幾何上具有價值，在算
術方面似乎已經跟不上時代了。因此它的非拉丁文翻譯就被補上 geometry
這個字。
十六世紀末，利瑪竇帶著拉丁文的《原本》到中國，與徐光啟一同翻譯時
，將書名譯為《幾何原本》。就字義而言，「幾何」用來指稱本書的算術
部分是合適的。另一方面，雖然拉丁文書名沒有 geometry 這個字，但利
瑪竇知道上述提到的數學發展，因此他可能也會建議在書名上加上 geometry
一字，而「幾何」正巧與 geo- 音近，可謂音譯兼顧的譯法。 不過這只是
合理的猜測，沒有人知道他們當時是不是這麼想的。總之，幾何這個詞就
因此從「算術」變成「圖形」了。