※ 引述《nnnn (嗯~嗯~嗯~嗯~~~)》之銘言：
: 令 x=0.999999......
: 10x=9.99999.....
: 10x-x=9 (上兩式相減)
: x=1
其實這證明以數學系的標準來說
不夠嚴謹
比較嚴格的教授可能還會直接打叉
一開始的 令 x=0.999999......
要先證明x是收斂存在不會發散
最後的論證才會是正確的
不然就舉個反例
令x=1-1+1-1+1-1+.......
可得 x=(1-1)+(1-1)+(1-1)+.... (1)式
拆括號之後在於不同的地方加上括號可得:
x=1+(-1+1)+(-1+1)+..... =1+(1-1)+(1-1)+.... (2)式
(1)式-(2)式
x-x=1
得到 0=1 Q.E.D.??????????
知道少了證明x不會發散的差別了嗎?