在數字中有分有限和無窮多
無窮多有分兩種量級
1.可數無窮多
2.不可數無窮多
有限的個數要如何計算就比數字的量，但無窮要怎麼比較
看一下自己的手指，數學家想到一個方法
如果左手和右手能夠有一一對應的關係，那就表示左右手的手指數量一樣
放到集合上也是，就是如果能找到一個一對一函數來對應兩個集合的元素，這樣就說兩個集合個數（量級）一樣
因為有理數是屬於N^2的量級，所以和正整數N是一樣多的
問題是如何建立這函數
還好Cantor在1874年就提出一個概念
Diagonalization（對角化）的做法
https://imgur.com/a7wfW6H
將正整數以及有理數做這樣對應
0->（0，0）
1->（1，0）
2->（0，1）
3->（2，0）
4->（1，1）
.
.
.
如此只要把（x,y）前面x當分子，y當分母
就可以找到一個將自然數對應到有理數的方式
因此正整數和有理數是一樣多的
以上，提供參考
參考
https://goo.gl/08EYgz
https://goo.gl/knzF7m
※ 引述《Mingming1258 (銘銘)》之銘言：
: 今天聽朋友講說有理數跟正整數一樣多
: 但是有理數不是等於整數+分數嗎
: 整數又比正整數大 何況還加上分數
: 小妹4文組QAQ
: 跟朋友吵到都森77了QQ
: 有沒有人能開導小妹