※ 引述《simonjen (狂)》之銘言：
: 看大家回的這麼有興致我也來玩一下這遊戲
: 1+2+3..=1+2+3..
: =(1 + 3 + 5...) + ( 2 + 4 + 6...)
: =(1 + 0 + 2 + 1 + 3 + 2 +...) + 2 X (1 + 2 + 3...)
: =(1 + 2 + 3...) + (0 + 1 + 2 + 3...) + 2 X (1 + 2 + 3...)
: = (1 + 2 + 3...) + 3 X ( 1 + 2 + 3...)
: = ( 1 + 3 - 1 + 2 + 1 + 5 - 1 + 4 + 1...) + 3 X (1 + 2 + 3...)
: = ( 1 + 3 + 2 + 5 + 4...) + ( -1 + 1 - 1 + 1 ) + 3 X (1 + 2 + 3...)
: = (1 + 2 + 3...) + ( 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1)...) + 3 X (1 + 2 +3...)
: = 4 X (1 + 2 + 3...) + 1
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 所以我們可以直接推論
: 4 X (1 + 2 + 3...) = 16 X (1 + 2 + 3...) + 1
: 最後得到 -1 = 12 X (1 + 2 + 3...)
: 故 1 + 2 + 3... = -1/12 done
: 只是如果你真的這樣覺得這是對的，我還想問一個數學歸納法的問題，
: Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n
: 當 n = 1 時 S1 = 1 收斂
: 若 n = k 時 Sk收斂
: 則 n = k + 1 時 S(k+1) = Sk + (k+1) 收斂
: 所以對於任意自然數均收斂，故當 n -> 無限大時 收斂得證！
: 這樣是不是很有趣呢？
: 其實只是想說我們心中學的"+"未必是我們想的"+"。
用你中間導的
直接回好了
S=1+2+3..
=4S+1
那結果
S=-(1/3)
不矛盾嗎？
根本就無解啊

真的喔？ 我不會

所以錯到我都懶得噓下去惹 程度太崩潰到不忍批下去╮（╯＿╰）╭

無窮級數要交換是有條件的阿

要那樣推看Numberphile就好，不勝唏噓

我覺得他如果不是反串的 就是程度真的有問題

不會阿!你從邏輯的角度上來看，根本合理

我覺得你還是現在去翻翻Rudin 三版 page59 吧那頁有告訴你這世界上數學家怎麼定義無窮級數的

長度XDDDDDDDDD無窮+1長還是無窮+2000000000長？用數學的角度他們是一對一函數，一樣長

9樓也太認真回廢文 連Rudin都扛出來...XD

高微的書寫得都差不多啊 Rudin有名就引用Rudin囉