※ 引述《Eriri (英梨梨)》之銘言：
: ※ 引述《gongling (nikt)》之銘言：
: : 楊振寧
: : 霍金
: : 都是物理學家
: : 都很偉大
: : 都很強
: : 大家都認識
: : 物理學家
: : 腦袋很聰明
: : 是的
: : 很聰明
: : 想問一下
: : 對
: : 要問一下
: : 哪個更加偉大呢？
: : 有沒八卦？
: 我每次看到這種非得比較哪個物理比較偉大或厲害
: 或者是 諸如有人推的(這句話在中文圈似乎挺流行)
: "楊振寧是史上排名前十的理論物理學家"
: 跟科普雜誌或新聞常會看到的
: "霍金是愛因斯坦之後最偉大的物理學家"
: 類似這些的言論 就很無言
: 這兩個人的貢獻根本是完全不同的方向
: 比較這兩人誰比較厲害 有點像在問Federer跟Messi誰比較偉大一樣
: 討論誰比較厲害 其實比的不是真的誰比較厲害
: 而是自己對物理學的認識與價值觀究竟有多麼狹隘
: 先說一下兩個人現在各自被認為是最重要的成就
: 楊振寧被認為最偉大的貢獻 是所謂的Yang-Mills理論
: 這理論的動機是這樣的
: 各位應該都有學過或最起碼聽過馬克士威方程式
: 物理學家很早就知道 怎麼從其他原則來"推導"出馬克士威方程式
: 那就是要求所謂的拉氏量(Lagrangian)要滿足某種局部的對稱性
: 叫做gauge symmetry(中譯:規範對稱)
: 對於這種對稱性的要求 會嚴格的限制交互作用的形式
: 對於幾乎是最簡單的情況: U(1)規範對稱群
: 得到的就會是馬克士威方程組
: 楊振寧所做的 就是把規範群的範圍加大 考慮了更複雜 不只是U(1)的情況
: 發現了如果要滿足更一般的規範對稱性 那麼交互作用的形式應該要是怎樣
: 可是這個看起來陽春的理論 若要應用在實際物理 會有問題 那就是
: 為了滿足規範對稱性 規範粒子必須是沒有質量的
: 否則會破壞一開始拉氏量中的規範對稱性
: 在電磁理論中 規範粒子就是光子 而光子本身是沒有質量的
: 所以U(1)規範理論描述電磁場論一點問題都沒有
: 可是 如果希望將同樣的原則應用在其他的作用力 那麼就會出問題
: 因為根本沒有發現那麼多無質量的規範粒子
: 楊振寧當初在五零年代初 報告這個理論的時候 台下的Pauli馬上的就指出這個問題
: 還揪著楊振寧不放 讓當初那個報告進行不下去
: (有些人人猜測 Pauli自己很早就想過了Yang-Mills理論
: 只是因為無法解決規範粒子質量的問題 所以不想發表)
: 也就是說 Yang-Mills理論本身其實就是個很陽春很美麗 卻沒甚麼用的花瓶
: 這個花瓶之所以現在會作為子物理學的基石
: 是因為後來一系列超過楊振寧跟Pauli當時能預知的事
: 因為有好幾個後來的物理學家
: 證明了Yang-Mills理論的可重整性 同時建立了"自發性對稱破缺"的機制
: 楊振寧一開始考慮的並不是量子化的版本 所以根本沒有證明理論的可重整化
: 但要應用基本粒子 就必須要證明它的可重整化 而這在當時看來是不簡單的工作
: 很多人想做 卻根本無從下手
: 直到另一個成就不會比楊振寧更低的物理學家't Hooft 想出絕妙的手段
: 這個工作才變成如今研究生甚至優秀的大學生就能夠很容易掌握
: (所謂的重整化是指 當把場論推廣到量子版本 在做計算的時候會出現很多無窮大
: 對於把電磁場論推廣到量子化版本 物理學家很早就知道怎麼做重整化
: 但是Yang-Mills理論 要等到't Hooft才知道怎麼一般化的重整化)
: 而所謂的自發對稱破缺 白話來說是指 拉氏量本身還是滿足規範對稱的
: 但系統的基態破壞了這個對稱性 產生了所謂的Goldstone粒子
: 而一開始沒有質量的規範粒子 "吃掉"這些Goldstone粒子 等效的獲得了質量
背後關鍵在李代數的半單性
https://en.wikipedia.org/wiki/Semi-simplicity
意思是說
規範對稱的表示
或是參數化
它牽涉到的自由度很多很複雜
但是局部來說
可以表達為部分之間的direct product直積(或direct sum?)
: 這個機制的建立 是整個二十世紀下葉物理學的高潮
: 其發展的技術與觀念 不只可以應用在粒子物理 還可以用在很多其他方向
: 這包含很多偉大物理學家 除了't Hooft 還有南部陽一郎 Anderson Higgs Weinberg...
: 一堆人的工作 而他們之中很多人的成就無論質跟量都未必在楊振寧之下
: 只是由於中文圈在知識傳播方面的狹隘 每每談起Yang-Mills理論
: 總是不會強調這些人的名字跟成就
: 於是好像一切都只是楊振寧當初洞見的自然結果 其他人只是在補楊振寧留下來的洞
: 但其實 雖然楊振寧起了頭是很了不起的成就 後面這一系列的工作才是做起來困難的
: 沒有了這些工作 Yang-Mills理論就像其他很多被掃進歷史垃圾桶中的理論一樣
: 是個陽春美麗卻沒有甚麼用的理論
: 可惜的是 作為Yang-Mills理論創始人的楊振寧
: 因為自己對於審美觀的堅持(他說過 他曾經覺得自發對稱破缺這個觀念不夠美)
: 而沒有在後來這段歷史中做出任何貢獻
: 而另一方面 霍金最有名的成就 大概就是霍金輻射跟跟奇點定理了
: 霍金輻射並不算是一個嚴格的工作 但它卻開啟了一個新的方向
: 就是透過思考黑洞附近的量子效應 來討論與思辯量子重力理論的性質
: 即使到了今天 這依然是個充滿很多新想法的方向
: 而奇點定理 就絕對是個嚴格解決某個問題的工作
: 這個定理是為了解決曾經困擾物理學家很久的問題
: 那就是 黑洞到底是不是存在的?
: 現在 我們當然都相信黑洞是存在的
: 不僅有測到了似乎來自兩個黑洞融合的重力波 還有所謂黑洞的照片
: 但在廣義相對論中 黑洞的存在性在很長的一段時間都是有爭議性的
: 就連愛因斯坦一開始發現了黑洞解 卻曾不相信它是存在
: 原因就是 物理學家當時根本不知道怎麼處理這些黑洞解
: 所謂的黑洞 在愛因斯坦場方程中對應著是一些有奇點(singularity)的解
: (意思是 解在那個點會無限大)
: 物理學家不知道這個奇點 到底是不是數學跟物理上真實存在
: 因為有些奇點在數學上是假的 只要透過改變座標選取就能夠消除
: 或者這些奇點解可能只出現在充滿高度對稱性的情況 而真實的宇宙沒有這種對稱性
: 霍金跟數學家彭羅斯 就是透過純數學的方式
: 定義了到底甚麼叫做真正的奇點 並且證明了這些解在廣義相對論中是會存在的
: (當然 他們的工作也是建立在其他前人的)
: 在物理學中 由於每個人的學習跟工作經驗的不同
: 所以有些人總會把自己領域的問題當作最重要的 自己領域養成的價值觀當做絕對的
: 而我也的確在楊振寧的傳記之中 看到了楊振寧提過他對霍金工作成就的貶低
: 但如果奇點定理真的那麼簡單 為什麼不是由楊振寧自己來證明呢?
: 從我來看 奇點定理也許的確是個只能應用在廣義相對論中的工作
: 不像規範場論一樣 除了粒子物理 還可以應用在其他的領域
: 但那不代表這個定理就一定是比較低等的
: 證明奇點定理所用到的"純"數學
: 其實遠遠超過了Yang-Mills理論乃至自發對稱破缺 所需要的數學
: 很多人也許會以為這些看似高深的物理需要多難的數學
: 但其實那些都只是單純的代數運算
: 說真的 一個會微積分跟複變函數的人就已經有足夠的數學基礎了可以了解跟研究了
: 然而 奇點定理卻不同 是個真正同時需要物理直覺與純數學的sense才能解決的
: 而霍金就具備這些能力
: 事實上 很多廣義相對論的問題 到後來甚至變成了只有純數學家才有辦法研究
: (例如 名數學家丘成桐的一個重要的貢獻 就是他證明了廣義相對論中的正質量猜想)
: 理論物理學家根本沒能力做的動(於是自然有時候容易傾向貶低這些問題的困難與價值)
: 所以愛因斯坦自己無能力解決廣義相對論的奇點問題
: 而在廣義相對論發明之後的三四十年 這個問題都無法有沒有定論
: 必須得由霍金跟彭羅斯(當然 還有其他人) 而不是由其他也很有名的理論物理學家所解決
: 我認為這就已經足以證明甚麼
: 當然 我也不會覺得 單單憑這個工作就能夠被稱為"愛因斯坦之後最偉大的物理學家"
: 何況 就如楊振寧之於規範場論 無論是霍金輻射或者是奇點定理
: 其實沒有了其他人的工作 大概霍金也是沒有辦法自己從無到有做出的
: 其實 在我看來 物理學家之間只有等級的差別 而根本沒甚麼排名之差
: 除了伽利略 牛頓 馬克士威 愛因斯坦 或者再加上法拉第
: 以及最早建立量子力學那幾個物理學家
: 可以列入物理學史殿堂裡的第一級人物
: 其他的物理學家 包含霍金跟楊振寧 其實都到不了那個級別
: 很大程度這也不是能力的問題 而就只是歷史的機緣
: 但其實為什麼非得要分個高下? 又有甚麼意義呢?
: 物理學的目的應該是滿足人類對於世界求真的渴望 而不是讓人拚輸贏分名次的
: 只要能夠在人類求真的道路上 做出了實質的 能夠為後人所銘記的貢獻
: 我覺得就是挺了不起的物理學家了
: 而他們兩人毫無疑問都有好幾個工作注定為後人所銘記