https://journals.aps.org/prl/pdf/10.1103/PhysRevLett.133.251601
當科學家將相對論重力納入量子力學以完成大統一理論時
會遇到高能發散問題使得兩者無法結合
Clifford Cheung,Aaron Hillman和Grant N. Remmen從自舉原理出發並透過散射振幅的性
質來論證"弦論是唯一符合高能散射條件的理論"
證明核心來自散射振幅的自舉
洛倫茲不變性:物理定律應該在洛倫茲變換下保持不變
單位性:機率守恆,表示振幅的虛部對應於散射過程的物理性
局部性:物理過程應該發生在有限範圍內以避免非局部作用
交叉對稱性:s、t、u 通道間的交換應該保持不變。
漸進軟行為:高能極限下振幅 A(s,t)衰減得比任何幂次函數都快(超多項式衰減)
級別截斷:在特定動量轉移 t=ξ(k)處,交換態高於某一階的貢獻完全消失
從這些假設出發,考慮到高能極限下可允許的散射振幅形式
此時量子場論無法滿足超多項式衰減
只有弦論振幅才能同時滿足超多項式衰減和單位性
考慮到級別截斷條件
弦論存在動量轉移的無窮序列,使得所有高於某階的交換態完全消掉
這種結構與Veneziano振幅完全匹配但與量子場論振幅不同,後者通常在高能極限下具有
無限個極點
因此滿足級別截斷的振幅形式必須與Veneziano振幅相容
考慮到交叉對稱性
振幅的極點和殘值必須以對稱方式排列
Veneziano振幅天然滿足這條件,而其他變體如Coon振幅則需要特定限制q=1才能滿足單位
性
此論文為弦論基礎提供數學證明
然而此文集中分析四點散射振幅
未來需要進一步分析更多點的級別截斷結構
此外論文主要針對開弦(Veneziano振幅)做分析
而引力的高能極限行為跟閉弦(Virasoro-Shapiro振幅)有關
故須進一步證明閉弦的唯一性
另外最重要的是:量子場論已經有實驗證實
而弦理論卻沒有