※ 引述《you00360842 (handsome chien)》之銘言：
: X1+X2+...+Xn=r
: 1<=X1<X2<....<Xn<=r
: ㄧ開始以為trivial
: 結果沒等號
: 算出c(r,n)
: 可是列幾個例子暴力法卻沒任何規律
: 求解
這題目超難
敝人的超強同學提供一個想法
若今天題目是x+y+z=15
x,y,z三者皆異(x<y<z)
令y=x+u
z=y+w=x+u+w
問題就變成3x+2u+w=15 (x,u,w>0)
此題應該可以比照辦理吧
變成n*x1+(n-1)*y2+(n-2)*y3+...+1*yn=r (x1,y2~yn>0)
然後就不會解了q_q
有強者可以解下去嘛？

就是卡在這邊 然後就解不下去了...但是我記得這種固定是 2的倍數 3的倍數 4的倍數的問題並沒有辦法算出x某一項的係數，頂多就是算出生成函數所以應該非常難解!!!!!

可以用生成函數 解到A(x)=1/((1-x^3)*(1-x^2)*(1-x))求x^9的係數就是3(x-1)+2(u-1)+(w-1)=9的非負整數解

但是樓上這個非負整數解個數要怎麼求?

我也是到這就卡住了...

若 n=3, 組合數 = round( (r-3)^2/12, 1 )