[理工] [線代] 最小多項式 kyuudonut PTT批踢踢實業坊

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-22 20:03:34

http://i.imgur.com/ZhUcjdD.jpg
想請問一下第二題
突然腦袋打結
為什麼把方塊矩陣可以這樣直接丟進多項式？
翻一翻都沒翻到QQ
還有兩個最小多項式會相同是因為
f(c) = 0 <=> f(A) = 0 的關係嗎？
有用到什麼定理嗎？
一直都不太確定懇請指點謝謝

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-23 00:27:00

不是喔，這邊不是取特徵多項式。

作者: a15151616 (QQ) 2016-10-22 22:44:00

好像是cayley-hamilton定理矩陣A必滿足自身的特徵方程式

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-22 21:11:00

大概自己有推出來了不過是不是一定要方塊矩陣可乘且對角才能用？

作者: Gabino (YenC) 2016-10-23 13:40:00

我猜你第一點證明他們固有值相同所以最小多項式也相同（？

作者: ken52011219 (呱) 2016-10-23 13:37:00

我講義有寫到設A∈F^(n*n)

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-10-24 11:31:00

eigenvalue相同最小多項式未必相同哦

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