Re: [理工] [線代] 可對角化 kyuudonut PTT批踢踢實業坊

Re: [理工] [線代] 可對角化

作者: kyuudonut (å–„è‰¯è€ç™¾å§“) 2016-10-29 20:04:21

※ 引述《beargg0305 (bear)》之銘言：
: http://i.imgur.com/6miczLZ.jpg
: 想請問一下b小題
: 為什麼會必有重根？
想借文問一下
如果一個矩陣佈於實數其eigenvalue皆異但包含一對共軛複根
可以說他可對角化嗎？
跟這個矩陣佈於實數或複數有關係嗎？
謝謝

作者: gouya (あれはいらないからでち) 2016-10-29 20:40:00

如果是佈於實數的話就不可對角化，佈於複數的話可對角化

作者: w181496 (Kaibro) 2016-10-30 11:46:00

問一下為何佈於實數有共軛複根就不可對角化@@？

作者: aa06697 (todo se andarà) 2016-10-30 11:48:00

回樓上要split 對角化章節應該有講到只要他不split 後面gm也不用算一定不可對角化算是定義吧@@用體的概念去想可能會好理解一點(?)

作者: yorunohoshi (夜の星) 2016-10-30 12:36:00

有複數eigenvalue 就會配上帶有複數的eigenvector然後就違反矩陣佈於R惹

作者: hopward (hopward) 2016-10-30 16:45:00

http://i.imgur.com/RnTesiu.jpg可對角化充要條件第二點，要split over你所在的體...以下略

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