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第五題 求解

零

有計算過程嗎？ 我想不到A=-A^t的例子

det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-det(A) 所以2det(A)=0-> det(A)=0 所以det(A^65)=0^65 = 0噢 忘了加上det(-A)=-1^n(det(A))恩...好像不太對?等等 我好像沒考慮到size大小上述應該是只有在size為偶數成立說反, 應該是size為偶數時det屬於Rsize為奇數時才可以算det(A)=-det(A^T)上述的推倒sorry 重打一次: 考慮size為nxn matrix下A=-A^T 所以det(A)=det(-A^T)=det(-A)=-1^n(det(A))若n為奇數則det(A)=-det(A) 所以2det(A)=0 所以det(A)=0所以det(A^65)=0^65=0若n為偶數只能得到det(A^65)屬於R

所有我答案 照你上面寫嗎？

XD 看樓主對我答案有沒有信心了

A方正對角元素為零，所以det=0

為什麼方陣對角元素為0，det就為0？我的答案跟TW大一樣，n為奇數就可以證明出det(A)=0若n為偶數的話我舉個例子：[0 -1][1 0]對歪了QQ 對齊了這個矩陣的4次方為I，65次方剛好變成他自己，det(A)就不是0了

看來我只能假設 A的大小 來決定答案了

我覺得直接用det(A)表示就好 不用管其他的東西

謝謝各位

抱歉我錯了

感謝幫對齊