[理工] 線代矩陣RANK jerry900287 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代矩陣RANK

作者: jerry900287 (滷蛋) 2017-06-15 16:14:11

問題如圖: http://i.imgur.com/eV4WR03.png
我想請問一下
圖中鉛筆圈起來的部分和鉛筆波浪線的部分
波浪線左邊 rank(A11) 這我知道是因為等式左邊的矩陣中下方為0矩陣
那波浪線的rank(A22 - ...)這個是怎麼來的?
不用考慮鉛筆圈起來的上面A12嗎?
感恩~~

作者: gouya (あれはいらないからでち) 2017-06-15 17:49:00

我不太會解釋，你可以再看一下rank的定義因為A11可逆所以rank(A11)= A11的row而A12跟A11在相同row所以不影響 rank

作者: Xunion (Xun) 2017-06-15 18:24:00

去重看rank定義就會懂了

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