我的想法是
平面圖有個定理 :
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Simple Graph G , |V(G)| ≧ 11 時 則 G or G 不是 平面圖
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即 |V(G)| 可能為 1 ~ 10 (因為題目說 G 為平面圖 又 G 跟 G 同構)
又 |V(G)| 為 even , 故可能為 2 , 4 , 6 , 8 , 10
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又 |E(G)| + |E(G)| = C |V(G)| 取 2 ,再加上 互為同構
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所以 |E(G)| = |E(G)| = ( C |V(G)| 取 2 ) / 2
|V(G)| = 2 , 6 , 10 時 |E(G)| 皆不為整數
故 只剩 4 和 8 的情況
4情況 可以用畫的就是你算的那個圖
可是 8 我就不知道怎麼畫了...
感覺是用證明的
等待高手補充....
作者:
JKLee (J.K.Lee)
2017-09-06 21:04:00同一個graph要怎麼畫都可以，只要不影響點與邊的關係點與邊或點與點的關係為graph G(V,E)的E集合若存在一種畫法，使G被畫在平面上時，沒有重疊發生，則G為平面圖。上面提到的畫法，當然不會改變G(V,E)G'頂點位置不變畫不出平面圖不等於G'不是平面圖G'是平面圖也不等於頂點位置隨便點都可畫出平面圖