※ 引述《w831231 (tsai)》之銘言：
: https://i.imgur.com/1ZtLisV.jpg
: 請問各位大大。解答第一行，為什麼沒先設A是可逆的結果可以把adj A視為可逆的？
你的疑慮是正確的
問題的核心在於有沒有可能存在另一個非A的矩陣B( =/= A)
使得adj(B) = adj(A)？
給定一M
可以按照圖片中的做法找出det =/= 0的A (det(A) =/= 0)
使得adj(A) = M
而且是唯一
但是不代表不存在det = 0的B
使得adj(B) = M
所以題目應該加這個限制
因為圖片的作法只能找出adj(A) = M且det =/= 0的矩陣A

3Q

假設det(B)=0，則B*adj(A)=0 ，題目得知adj(A)可逆，因此B=[O],=>矛盾，違反adj的的定義。所以det(B)不等於0，請問可以這樣推嗎？