[理工] 離散 子群 證明問題
作者: s1020824 (HowardW) 2017-09-30 21:47:07
大家晚安
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想從這題請問一下
證明( <= )時 為什麼不用證明結合性
卡有點久煩請大大開釋謝謝~~
想從這題請問一下
證明( <= )時 為什麼不用證明結合性
卡有點久煩請大大開釋謝謝~~
作者: APM99 (血統純正台北人) 2017-09-30 22:04:00
a,b,c屬於H 而 H又包含於G 故(ab)c=a(bc)
作者: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 10:09:00
想請問為什麼可以略過不證明~
作者: jeffliao1 (skywalkerJ.L.) 2017-10-01 13:25:00
因為H在G裡， H的結合律可由G是群的結合律繼承過來寫的數學一點就是APM99寫的，白話來講就是我上面說的
作者: s1020824 (HowardW) 2017-10-01 16:33:00
好~~ 我再細想看看 謝謝大大
作者: APM99 (血統純正台北人) 2017-10-01 19:19:00
其實就是因為直接繼承 群G的性質 所以不用證明
作者: awilliea (willie) 2017-10-10 00:15:00
如果講的細的一點應該是說，因為群是由代數系統衍伸上來的，所以他本身會與一個運算符號一起定義，不論是群或是他的子群，都是定義在同一個運算符號之下，而結合律這個性質，只會與運算符號有關，跟他所屬的集合沒有關係，所以只要運算符號相同，結合律就不用再去證明一次囉。