16題b小題：
https://i.imgur.com/xsNR6Q2.jpg
這題河內塔的問題
改成A Mid B三根柱子，但是A無法直接到B
一定要經過Mid，問遞迴需要幾步？
解答拆成5個步驟，如下：
https://i.imgur.com/HBTrh27.jpg
我則是把它拆成8個步驟
我的想法是因為題目說一定要從Mid才能到A或B
https://i.imgur.com/saFuUDZ.jpg
請問我這個遞迴想法錯在哪了？

你不能一次移動n-1個盤子一次只能移動一個你只知道移動一個盤子時要怎麼移。你並不知道一次移動n-1個盤子時，裡面的細節要怎麼做。你也不需要知道一次移動n-1盤子的詳細步驟要怎麼做。你只要把移動n個盤子的步驟拆開成移動1個與n-1個。因為n-1個你不知道怎麼搬動，所以只要令n-1=n'。因為你已經知道如何將搬動n個盤子的步驟拆開，所以也可以用同樣的方法對付n'個盤子。

你的an是假設n個盤子由A到B且中間經過MID，所以你的an-1是n-1個盤子由A到B且中間經過MID，經過中間的過程本身就包含在裡面了，你這樣子反而會多算3次。

"我遞迴an-1步從A到Mid 再an-1步從Mid到B這樣子錯在哪？"a_n代表從起點柱子移動n個盤子到終點柱的次數，而且每個盤子移動中途必經過第三柱。你令an-1步從A到Mid，代表n-1個盤子中，每個盤子移動中途必經過第三柱，也就是B柱我Lag了