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請問a選項為什麼是對的？v1,v2,v3不是R5的向量嗎？
同維即同構可以這樣用？
作者:
APM99 (血統純正台北人)
2017-11-14 15:26:00考慮 S = span{(0,1,0,0,0,0,0,0)},S明顯與實數同構(吧)不知道你那本書的定義是啥 不過你可以驗證
考題不錯，如果要R5的話至少要有5個向量吧，這題是考向量空間的基底數量，也就是維度說白了v1v2v3是什麼根本就不重要，重點是他們彼此有沒有線性獨立
請問一樓的大大，為什麼是考慮(0,1,0,0,0,0,0,0)呢？請問二樓的大大，所以只要維度相同就一定同構嗎？
只要有n個線性獨立的向量他必定可以跟Rn同構，就像上面的例子(1,0)的生成會跟R1同構你可以造出一個1-1 onto的函數把這n個對到Rn的一組基底啊這n個要獨立，不然那個對去基底的函數就不是線性的了
ㄜ要證明同構除了11 onto外，因為你現在在一個線性系統，所以你也要保線性，前面兩個分別是保獨立跟保生成，所以完整證明很煩，筆記應該有，不過你至少知道結論是同維<=>同構