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圖範例7
想問選項(b)(d)，再知道lSl=dim(W)=2時，只要判斷生成或獨立其中一個就好，那請問
(d)選項為何不是呢? (d)選項不是線性獨立嗎?
(d):
1 1
0 0 排成行作列運算後發現是線性獨立 (我的想法)
0 1
還是說線性獨立不是這樣算的呢@@?
因為有點搞亂了，判斷線性獨立或生成的方法好像都是同一個是嗎?
(都是排成行作列運算後獨立看pivot，生成看前面的行向量能不能寫成後面的線性組合)
還是說都不是這樣弄的?
抱歉排版有點亂。

因為不符合題目要求

像是[-1,1,-1] d選項就span不出來

呃..還是不太懂耶 不是說維度一樣的時候只要生成或獨立判斷一種就好呢 怎麼現在又要兩個都判斷還是說我理解錯題目的意思了，題目是要問下列set哪些可以成為W之一基底是嗎？

生成 =/=獨立是問basis沒錯如果是R^2空間中問能生成空間的向量，那確實兩個行獨立向量即可生成但這題是R^3中的二維子空間，即使有兩個線性獨立的向量，向量的方向不對自然無法生成該子空間

其實重點是未符合題目要求，基底可以生成向量空間的任何向量，d選項無法生成(-1,1,-1)即使這個是線性獨立集也無法成為此生成空間的基底

噢..對，這是在R^3空間，我大概懂了 謝謝另外我想額外問一下：在這題中拍成行作列運算的方法是不是可以看生成也可以看獨立呢？拍成行（打錯）->排成行就是說想看是否生成的向量擺後面 利用pivot看獨立再看是否生成後面的向量 不知道這樣正不正確