[理工] 線代 向量空間習題小問題

作者: SIGNAL2017 (信號2017)   2017-12-14 01:32:27
想請問一下三個小問題,
第一:https://imgur.com/EWdrckD https://imgur.com/ZR216IG
如圖3-69和3-71,想請問像這種題目可不可以用這種解法https://imgur.com/4tywei4
就是說像是3-71分別令u,v,w,z為1然後代入題目要求判斷的向量,之後排成行
作列運算,然後判斷為LI或LD。(假設令u為1時,其他v,w,z為0然後代入選項排在第一
行)
第二:https://imgur.com/xMgxstj https://imgur.com/h5bx6qx
如圖3-89和3-100,因為看黃子嘉習題的解答都是用他上課所說三種方法的第二種,
想問如果用第三種方法找出基底,雖然和解答找的基底不一樣,但是也可以嗎?
就是說解答都是將向量排成列然後作列運算,而我都是用排成行作列運算的方法。
(雖然我知道老師有說過基底未必唯一,但是還是想確認一下)
https://imgur.com/xuqCCrB https://imgur.com/ZhhCm3j
因為怕大家看不懂,所以附上我的算法
第三:https://imgur.com/OHklgGA
如圖3-61,最後一個問題的疑問跟第二題類似@@
就是說解答也是用排成列然後作列運算,想問如果用排成行作列運算的方法要怎麼做呢?
作者: SIGNAL2017 (信號2017)   2017-12-14 01:35:00
不好意思,想額外問一下3-100的第二小題是怎麼找的?
作者: goderA (goderA)   2017-12-14 02:00:00
1.你的做法是把線性關係擺成行向量作列運算 那麼線性關係不變所以可以這樣做(不過從你的問題來看我覺得你可能也不知道你自己這樣算的意義是什麼 筆記或課本再讀熟點吧)2.一樣可以 我覺得擺成行向量作比較好 列向量的方式有限制(線性關係可能改變)也沒比較簡單3.行向量作行運算就好了
作者: SIGNAL2017 (信號2017)   2017-12-14 02:21:00
哦哦,因為第一個問題中,解答是用黃子嘉老師上課的方法,就是說先假設c及線性組合為0,然後一步一步做下來但是後來自己寫的時候就想了這方法,雖然答案大致一樣但是還是不確定這樣可不可行
作者: Bijala (閉嘴啦)   2017-12-24 21:31:00
71行列相反了吧 你可以想成 [u v w]A 已知[u v w] L.I以71(a)來說 A就是 1-1 0 0 1 1 -1 0 1 左到右分別是3個行再看A是否L.I. 就可知(a)中列出的是否L.I.不過transpose不影響rank 所以也沒錯拉 抱歉QQ

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