: https://i.imgur.com/a78LZXl.jpg
: https://i.imgur.com/qq7gsyH.jpg
: 解答：
: https://i.imgur.com/DQ0dMFl.jpg
: 想問一下觀念
: 老師筆記：
: https://i.imgur.com/EStpIJp.jpg
: 請問這題是case(2)的情況嗎？
這個矩陣的第四行會等於3倍的第三行-1倍的第一行
=>這個矩陣不是行獨立
=>A^T＊A不為可逆矩陣
=>normal equation具無限多解
所以題目要找最短的解
: 因為Ax=b無解
: 所以用least square solution c 取代b
用Ax取代b Ax是b在A的行空間的投影
: 再去找minimal solution
因為A的least square solution有無限多解
: 再問當Ax=b無解時
: b不會在R(A)上？對嗎？
沒錯
: 那有唯一解時是會在R(A)上嗎？
沒錯
: 至於case(3)的情況沒有看過
/1 1 2 \ |X| |3|
|1 2 2 | |Y| = |3|
\0 3 0 / |Z| |0|
此時會有無限多組解
: 不太清楚如何操作？有人例子嗎？
: 感謝～
minimal solution會在列空間上
你先解AA^T x = b
再將A^T*x即為minimal solution