※ 引述《jijdamonjij (BOSS)》之銘言：
: 第一題
: https://i.imgur.com/UHPdxe8.jpg
這個出題者真得很不責任
很可惡
給出的微分方程式是錯誤的！
浪費考生的時間
左邊第一項是(1/r)^2 D[(1/r)^2 Dr]
-u^2 D^2 u - u^3 = -ku^2
=> [D^2 + 1]u = k
=> u = Acosθ + Bsinθ + k
du/dθ = 0 當θ = 0 => B = 0
u = 1/L 當 θ = π/2 => k = 1/L
u = 1/[a(1 + e)] = (1 - e)/L 當 θ = 0 => A = -e/L
=> u = (1/L)[1 - ecosθ]
=> r = L/[1 - ecosθ] 此為圓錐曲線