題目如下，
給予一個數字串列（例如 2 3 1 4 8）
從中任意選取數字，但不能選取相鄰的兩個數
求選取數字的和的最大可能值
例如以上面的數字串列作舉例，最大的和為 2 1 8 或3 8 等於11
看到這樣的題目 我的作法如下：
以2和3作為一棵樹的起始節點，
2的節點的left 指向 1（i+2) right 指向4(i+3)
1的left再指向8 right指向null
此做法可以省去一般窮舉法 多餘的可能 例如（2 8）
我認為我的演算法已經是optimal的了
但程式耗時仍然超時
想請問哪一步還能夠更加精簡

不知道可不可以用dpS(i) = max { a(i) + S(i+2), S(i+1) }而且這題更有趣的是，整個DP表格可以從尾巴算回來，換言之，你隨時只要記錄 S(i+1) 跟 S(i+2) 兩個格子所以既省時 O(n) 又省空間 O(1)然後如果表格是從頭開始算的話，就可以邊輸入數字邊計算，這樣整個 a[n] 陣列很大的時候就不怕沒空間存這題是很好的 leetcode-like 考題喔

感覺是maximum subarray的變形阿我搞錯了，不太像

這題真好玩，不懂可以再問我你的演算法之所以不是optimal，是因為很多subtree還是會重複計算，考慮a1+S4與a2+S4，用你原本的tree法會發現兩個S4分屬不同子樹，要算兩次，但是只要運用DP技巧的話所有S4只會算過一遍。That's all.

懂了我試著用DP做看看謝謝 alin 大大 你的分析好詳細