※ 引述《Heyso (Heyso)》之銘言：
: Catalan Number看到頭痛還是很多問題
: 請教版上大大
: https://imgur.com/a/N9mxmPH
: 例題47中，求的是n個變數可以有幾種括號方法
: 前面的例題45中有規定每次只能結合兩項
: 書上轉換成RU的方式來解
: https://imgur.com/a/ukpRiNQ
: 但小弟不太懂
: 1.為何只保留左括號和前3個變數
只去掉右刮弧，把左括弧當成運算子(operator)，就是 pre-order。
任意一棵二元樹，將其樹葉當成運算元(operand)，非樹葉節點當運算子(operator)。
以 pre-order 排序，再去掉最後一個算元，
則上述由算子與算元組成的字串恰為 Dyck word，也就是等於合法的RU字串。
: 2.RRRUUU的組合中，不就相當於結合三項了嗎
: 為何還是合法的?
RRRUUU
(((123
補上4
(((1234
將上面的字串看成pre-order，把左括弧當運算子
(((12)3)4)
: 3.RRURUU(圖片中第三個組合)若加入x4和右括號
: 可以寫成((x1(x2x3x4)))和((x1(x2x3)x4))兩種方法
: 一個是合法的，另一個不是
: 那為什麼還要省略掉第四個變數呢
為了湊出合法的RU字串，否則會多出一個U。