[理工] 線代對角化 AAQ8 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代對角化

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-28 16:44:12

https://i.imgur.com/fnRA7Jz.jpg
https://i.imgur.com/JuMig0V.jpg
這一題在假設A=PSP^-1的時候
為什麼A的P會和B的P同一個
麻煩各位
感謝

作者: wilson50101 (我覺得我還不錯啊) 2018-08-28 16:57:00

這題我以前問過我不會用轉的你可以A我文章看看他們怎麼說

作者: KWire (Zbra) 2018-08-28 19:58:00

因為 A^2 = P S^2 P^-1 & 矩陣分配律 &對角矩陣相乘相加仍是對角矩陣翻了一下前面好像有討論能不能假定 A 可對角化的問題其實可以假定 A 存在 Jordan Form (只要 splits 就存在)依照Jordan Form左下是不是1討論。會發現左下是1會矛盾更正是右上抱歉打太快

作者: EXPCDR (EXPCDR) 2018-08-28 22:49:00

我也問過，有個回答挺好的，他說可以先令P不一樣，最後會發現一樣，詳細他寫在紙上可以去看一下

作者: AAQ8 (不要就是要) 2018-08-29 11:52:00

好哦謝謝大家

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