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[理工] 線代 4-91

作者: hkdjiun (hkdjiun)   2018-08-29 18:02:59
請問解答中的最後一句是怎麼得到他為不可逆的
https://i.imgur.com/5CDSMeY.jpg
https://i.imgur.com/8iRmWqW.jpg
作者: tataTangQQ (TaTa)   2018-08-29 18:09:00
因為n<m，AB必singular
作者: KWire (Zbra)   2018-08-29 18:37:00
他想說的是 AB 這個 mxm 矩陣不是 full-rank，故不可逆
作者: bmpss92196 (bmpss92196)   2018-08-30 01:55:00
要可逆則rank=m，但矩陣相乘rank只會更小或相等，而A,B的rank都不可能超過n，又m>n，所以AB的rank必比m小，當然會是singular，所以det(AB)=0
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