https://i.imgur.com/KYpuXUl.jpg
如上圖紫色框 onto的部分，
由上推下來很 OK，
不過第三條怎麼回推到第二條呢？
或者也可以說是值域跟對應域同維，怎麼證明值域就是對應域？(我只知道同構)
R(T)是V'的子集，所以dimension相同必定R(T)=V'(這定理是iff，想看詳細去翻子嘉筆記3-4)
作者:
plsmaop (plsmaop)
2018-09-08 17:44:00好像要在有限維度下才是對的？求高手開示
作者:
meokay (我可以)
2018-09-08 19:43:00Rank(T) = dim(V') 有相同維度，則代表T可以Span出整個V'，也就是 Im(T)=V' 這樣？
R(T)是V'的子空間，子空間維度跟V'一樣 所以R(T)=V'
抱歉想確認一下，維度相同時，是子集還是得子空間才能保證兩集合相同？
作者:
q79236 (昕翔)
2018-09-11 23:31:00子空間
作者: nannnnn (nannnnn) 2018-09-12 16:20:00
不是子空間就沒有維度了啊，因為找不到基底