[理工] 線代矩陣乘法性質 springleaf1 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代矩陣乘法性質

作者: springleaf1 (æ‡¶è²“) 2018-10-22 15:36:20

出自106台大電機：
" If A, B, and C are matrices, then (A + B)C = AC + BC "
我自己的第一直覺是True，但是我不太肯定
如果要給False，應該是加法(或乘法)不能運算而導致失效
而這題沒有給A, B, C的條件，所以有些不確定，就煩請各位解惑了Orz

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-10-22 15:41:00

你寫錯了吧？是(A+B)C=AC+BC 這是分配律

作者: springleaf1 (æ‡¶è²“) 2018-10-22 15:59:00

那應該就是True，答案給False讓我混亂了

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-10-22 15:59:00

總之這是分配律，如果會擔心行數列數不同你可以把它分回向量去做完之後再組回矩陣好吧，如果題目真像你寫的，那A,B如果不能相加就錯了但原題有說A,B是m*n , C是n*p

作者: springleaf1 (æ‡¶è²“) 2018-10-22 17:01:00

我做的考卷，它把敘述省略了，但是原卷的確有這敘述所以我在想，如果只給這種程度的前提，能不能判斷？

作者: Ricestone (麥飯石) 2018-10-22 17:35:00

那就可以說條件不充分，不能加乘就不行

作者: springleaf1 (æ‡¶è²“) 2018-10-23 10:21:00

明白了，謝謝Rice大

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[理工] 線代 矩陣乘法性質

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