https://i.imgur.com/UtdQj7X.jpg
https://i.imgur.com/RGYGNzS.jpg
這題敘述的bottleneck spanning tree我感到疑惑
我的理解是這樣
T是bottleneck spanning tree 且為 G 之一 spanning tree
然後下面這句
...be a spanning tree of G whose largest edge weight is
minimum over all spanning trees of G
是翻成
1. G 的最大權重edge為 G 的所有spanning trees 的最小權重
還是
2. T 的最大權重edge為 G 的所有spanning trees 的最小權重
我覺得1不太可能...但是如果是2，答案舉的反例就不符合定義...
該怎麼翻才好...請各位大大指點

2 反例的value 是3 沒有問題

可是value 3 不是G的最小權重呀?

Value 是TST中最大權重 且是所有st中最大權重的最小值設wi是每個st中的最大權重 i=1.2.3.... 則value=min{wi}

bottleneck ST的定義就是「這棵樹中最大的邊」要是「所有ST中最大的邊」的最小值解答舉例G的3在找ST的時候一定會被挑到，所以每棵ST的最大邊都是3，這樣T的最大邊是3，沒有其他ST的最大邊超過3，所以T可以當bottleneck ST沒問題，但他並不是MST

原來如此，我懂了！謝謝兩位大大