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[理工] 對稱矩陣找eigenvalue

作者: st945712 (st945712)   2019-01-30 12:04:28
http://i.imgur.com/r0kNeqo.jpg
這矩陣用特徵多項式去化簡，好像非常難把一行/列化簡出2個0，請問這種矩陣要找eigenvalue只能硬把多項式det(A-xI)爆開去解嗎？
還是說對稱矩陣有什麼方式可以比較快解出
eigenvalue呢？
作者: magic83v (R7)   2019-01-30 12:06:00
算AtA 或是中間那行*2-左邊*2-右邊*1
作者: rockieloser (友善大隊長)   2019-01-30 12:06:00
這題用AA^T變2x2 比較好找
作者: meokay (我可以)   2019-01-30 12:07:00
EV表現定理
作者: st945712 (st945712)   2019-01-30 12:14:00
感謝各位
作者: gcobs0834 (gcobs0834)   2019-01-30 14:41:00
特徵值相乘為det(A)相加為tr(A)然後拆開剩為那個矩陣三個行列式相加 這樣就得到三個特徵值了
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