[理工] 線代古典伴隨矩陣 2-47 sososlee PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代古典伴隨矩陣 2-47

作者: sososlee (堯) 2019-05-11 17:31:13

想請問劃底線部分det(det(A)I)=det(A)^4及
det(adj(A))=det(A)^3的原因為何？
另外想請問下方adj(A)^-1的矩陣如何求的
感謝各位
https://i.imgur.com/aUI6tob.jpg

作者: yuai9111 (PlayBoyYuAi) 2019-05-11 17:55:00

det(A)det(adj(A))=det(det(A)I)det(det(A)I)=det(A)^4 所以det(A)det(adj(A))=det(A)^4det(A)det(adj(A))/det(A) = det(A)^4/det(A)得 det(adj(A))=det(A)^3假設adj(A)^-1為A, A*A^-1=I=A^-1A, 求A^-1

作者: AHripple 2019-05-13 12:00:00

https://i.imgur.com/jxs4i8L.jpg

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