[理工] 線代問題一題 bochengchen PTT批踢踢實業坊

作者: bochengchen (LFII) 2019-08-27 22:09:29

https://i.imgur.com/PtxcLMj.jpg
想請問(b）小題，Pn的維度是n+1維，微分之後會變成n維，這樣有符合題目的敘述啊！不懂為什麼答案會是false，請大大教學了

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-27 22:13:00

定義不同，所以詳解才會附註如果Pn的維度是n+1維就對

作者: bochengchen (LFII) 2019-08-27 23:24:00

Rice大不好意思可以講詳細一點嗎？請問是哪個定義不同，有點不大了解

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-27 23:30:00

對Pn的定義，有的定義是直接把n設定為維度

作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆) 2019-08-28 02:19:00

只要是 {k*x^0 | k for all R} 都會投到 0故 rank 肯定比 n 小 (應該可以這樣推論)

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-28 02:22:00

不是，它false的原因就是因為這題的dim(Pn)是n如果dim(Pn)是常見的（也就是原po說的）n+1，這題就T

作者: bochengchen (LFII) 2019-08-28 08:10:00

請問可以說在Pn(維度是n+1)這個transfer matrix的rank是n。可是這題的定義是Pn的維度是n，所以transfer matrix的rank是n-1，可以用這樣解釋這題嗎？

作者: Ricestone (麥飯石) 2019-08-28 08:16:00

我不知道為什麼你要說transfer matrix，但把這詞改成linear transformation是對的

作者: bochengchen (LFII) 2019-08-28 09:36:00

感謝rice大大的解說！

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