[理工] 線性代數4-80

作者: boof (波克比)   2019-09-21 23:29:00
有兩題想請教
1.
https://i.imgur.com/cPsZpRo.jpg
想問考試的時候是不是寫到畫線的地方就可以?
後面括弧部分不太清楚意涵是什麼
2.
https://i.imgur.com/6U0zzH1.jpg
(a)為什麼帶1會等於1?
(b)想問箭頭地方如何取的?
感謝各位
作者: joey11121 (KRjoyz)   2019-09-21 23:47:00
1. 其實寫到span的部分應該就算對了,後面括號只是表示Im(T)的向量集合,因為向量集合可以寫成span裡的集合的線性組合,也就是x(1,0,0)+y(0,1,0),Im(T)的每一個向量都可以寫成(x,y,0)2a. 當a0=1,a1, a2, a3都等於0的時候,a0+a1+a2+a3= 1,所以T(1)=1
作者: DLHZ ( )   2019-09-21 23:53:00
1.要表達會是那兩個向量的線性組合而已 Im(T)寫到畫線也可以
作者: joey11121 (KRjoyz)   2019-09-21 23:57:00
2b.要交給其他強者了
作者: DLHZ ( )   2019-09-22 00:06:00
由rank=1可知nullity=3 則令一個變數為0就可以求出另外三個
作者: lowpitched90 (+0)   2019-09-22 00:14:00
4(b):(a1=1其他0,a2=1其他0,a3=1其他0)

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