大大們
https://i.imgur.com/9kL69JP.jpg
第七題的b小題要找A^-1
取到最後發現 所有eigenspace疊加起來形成 Identity Matrix，這是為什麼呢？
是因為spectral decomposition會要求每個P的行向量長度都要 normalize嗎
謝謝
orthogonal matrix不過你講的會讓人看不懂，什麼叫eigenspace疊加起來形成Identity Matrix？
抱歉我沒想多就說了，指的是ΣPi=I這裡這些orthogonal matrix加在一起怎麼變成 I了呢
orthogonal matrix本來就有normalize
那他們加總有什麼幾何意義嗎如果這些正交單範向量空間互相垂直那加起來怎麼變[100]^t[010]^t[001]^t這樣的向量
還是說你的疑問並不是有沒有normalize？你就直接從原本的對角化看，A = SΛS^-1這些P就是S的行向量跟S^-1的列向量相乘出來的矩陣現在直接看I = SS^-1，就會得到ΣPi=I你要先知道譜分解到底是怎麼分的才行