https://i.imgur.com/pFEGpmA.jpg
不好意思請問這題的(b)(c)是在問什麼？
https://i.imgur.com/sgYw4TI.jpg
請問c選項有沒有什麼直觀的想法？
https://i.imgur.com/ZCzv6h7.jpg
也是想問d選項有沒有什麼直觀的想法？
另外請問假設A:mxn
1.A是onto， 則Ax=b的least square solution具有無限多解
2.A是1-1，Ax=b的least square solution具有唯一解？
https://i.imgur.com/4GE5TN7.jpg
最後再請教這題的a選項，不是A要行獨立時才可以這樣寫嗎？
感謝

https://i.imgur.com/WhUttQT.jpg1. 考柯西不等式2. 我的想法是 題目要求對於每個x都要有唯一的v符合那個條件但Ax跟b都屬於R^n 那當Ax-b是零向量的時候就找不到更小的Ax-v了吧3. N(A)=N(A^HA) 若只有零向量 表示A^HA可逆所以normal equation具有唯一解4. 沒錯 A onto時表示rank(A)=m < nrank(A^HA) = m < n，不可逆，但具有無限多解而A 1-1的話就是上面3的情況了5. 我也覺得有點問題 在A^TA不可逆的時候應該是取A的pseudo inverse來找出x 不過這有點超出範圍了？(似乎沒聽小黃提過)補充一下 當A^TA可逆的時候A的pseudo inverse就是(A^TA)^(-1)A^T更一下 3. 打錯了 應該是 找不到更小的Av-b...應該是2. qq

第二題 看成least square SOL不一定唯一就好https://i.imgur.com/XRI1HNT.jpg最後一題 他寫出(ATA)^-1 就當ATA可逆 (中央限定 不負責推測

我認為最後一張的a不能選 A不可逆時也應該是 存在偽逆矩陣A^+使得解x^+為(A^+)b好像有蠻多人說過中央常常沒講清楚還是要選這件事 但我也不確定 畢竟學校也都沒公開過解答？