https://i.imgur.com/pEGcoUh.jpg
https://i.imgur.com/HLTkd19.jpg
https://i.imgur.com/BNlYECV.jpg
想問為什麼兩題好像是同樣的觀念但答案卻不同
我目前的理解是
5-41因為skew-symmetric矩陣一定是實矩陣
但沒split over實數
因此不可對角化
但我覺得5-53也是一樣的意思卻說可對角，就有點被搞混了
想知道我哪邊理解錯了嗎，謝謝！！

就是只限定實數的時候會不能對角化，考試時寫清楚就好實際上除非題目有講明，不然通常不會去考慮限定實數這種詳解跟說通常會有無限多解的線性方程會因為限定在Z_k上所以會變有限多解一樣，有點無聊

不太懂你的意思，我可能程度不好，因為好像只懂了第一句話，那這樣兩題不都限制在實矩陣了嗎，怎麼還會有不同結果呢，謝謝！

53只有說那矩陣是實矩陣，就是說裡面元素都是實數但沒有說它是只能在實數裡演算的東西就跟你以前學方程式的時候，實係數方程式可能會在實數無解的意思一樣「佈於實數」跟「實矩陣」意思不一樣

瞭解了！！！！原來是這邊搞混，非常謝謝！！！！

想確認一下 所以53這種題目可以默認A佈於於複數嗎另外41是可以自己限定佈於什麼體來找反例的嗎看起來真的滿容易被混淆的..

出題老師真的想問這種地方的話，照理說題目會出很清楚不過我們都知道有些學校常會出得很模糊，例如中X實際上討論實數上可不可分不太有實用性，我們甚至還有能跟複數對應的實係數矩陣分解可以用。強調這種事就有點像在說Fibonacci數列都是整數，它的一般式卻有無理數一樣的無聊

了解了 感謝r大