[理工] 線代 normal equation ching4562 PTT批踢踢實業坊

[理工] 線代 normal equation

作者: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 10:38:06

https://i.imgur.com/AtsYwVS.jpg
https://i.imgur.com/Df2IodV.jpg
請問一下 normal equation有解的條件不是A^t*A invertible <=> A is column independe
nt 嗎？
所以不一定有解吧

作者: mi981027 (呱呱竹) 2019-11-16 10:47:00

一定有解只是A不invertible的話會有無限多解但這種情況下投影向量還是唯一

作者: cry589036511 (JJin) 2019-11-16 10:53:00

ATAX=ATB必定有解，當A不可逆時，X=(ATA)^-1A^TB不為此方程式解下冊7-73

作者: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 11:08:00

https://i.imgur.com/1aY8xAt.jpg那這題不唯一是為何

作者: cry589036511 (JJin) 2019-11-16 11:30:00

x1=-4/3-2/3x3課本多一個負號

作者: ching4562 (monster710623) 2019-11-16 14:02:00

喔喔了解

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