有幾個困擾已久的問題...
1.https://i.imgur.com/YB6AbA8.jpg
請問這題之所以mod8要換成mod4是因為
8|2x-4=2(x-2) => 4|x-2 這樣嗎？
2.https://i.imgur.com/ijPwwdh.jpg
https://i.imgur.com/XTn4PZ1.jpg
請問在彼此不互質是應該怎麼判斷才好？
像他說不可用2我完全不知道是為什麼，
並請問為什麼答案最後要取lcm(9,12,21)而不是取lcm(3,4,7)？
3.https://i.imgur.com/kC3vuqk.jpg
https://i.imgur.com/Dz84s5e.jpg
請問這題的b小題用到的鴿籠原理
兩個藍圈圈起來的上下句到底是怎麼推得的？想好久...

1.這裡2跟8不互質，所以消的時候會連8一起變直接舉例來說，因為2x=4mod8在mod8裡面是有x=2跟x=6這兩個結果2.不能用2就只是因為跟原本的聯立方程式不等價而已而且這詳解作法不對，mod9根本不用變只要確認7mod9跟另外那兩個1mod3是相符的，那兩個mod3就能去掉，所以剩的是mod9,mod4,mod7

1.對 2.兩兩最大公因數不為1x = 12k+4 = 4*(3k+1) 如果用2來做 就不等價惹

3.看不太懂你想問什麼，不過2^(i-1)只有2的因數，而現在n已經說是奇數（沒有因數2），所以當然互質

3.寫那麼神秘幹嘛...把你第一個藍筆的部分相減得n | 2^j - 2^i = 2^i*(2^(j-i) - 1) => n | 2^(j-i)-1鴿籠其實某題會了 下次出神秘一點的一樣沒想法

離散一堆都是沒看過根本沒想法的==

7mod9這個限制比1mod3來得強，有7mod9就不需要再講mod3一個合數的同餘式本來就有拆成等價的因數的聯立同餘式的辦法，叫除法原理12本來就是拆成3跟4，如果用理論的想法，3跟4的餘數可以表達12種情況，如果是3跟2就只剩6種，一定有問題用剛剛限制較強的想法也可以，4的限制就是比2多啊

我是覺得，能2能整除的，4未必能整除

樓上 那不就是4的限制比較大的意思嗎:)