https://i.imgur.com/ldedNw5.jpg
想問15（a)
答案是True，我的疑問是，1的對應dim(eigenspace)也是1的狀況，在沒有特別說明是否
可對角化的情況下，不見得成立吧？
只有在可對角化的情況下，必須符合任意am=gm，因為am(1)=1，所以gm(1)應該要=1
但選項並未特別說明是否可對角化，也就是說就算am!=gm也沒關係吧？
請問我想法有誤嗎？

1<=gm(λ)<=am(λ) 是一個定理所以1<=gm(1)<=am(1)=1可不可以對角化不確定 但只要代數重數是1，幾何重數就會是1，所以有另一個定理是如果特徵方程式的所有代數重數都是1，就可對角化

1䓻m(1)鴂m(1)=1我想不可對角化是因為某個eigenvalue對應的特徵向量不夠張開這個特徵空間不知道為什麼變亂碼不過mi大已經說了><

為什麼幾何重數至少有1維是因為：已知存在x不等於0使得 Ax = λx-> (A- λI)x = 0, 所以ker(A-λI)至少包含一個非零向量m大要打的應該是一樣的XD

懂了，謝謝兩位解惑！！