[理工] equivalence relation

作者: x411066 (熱開水)   2020-01-06 14:42:09
您好,問題如下:
(1) Which relation is an equivalence relation?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above
Ans: (C)
(2) Which relation is reflexive, asymmetric and transitive?
(A) > (B) < (C) = (D) >= (E) None of the above
And: (E)
(D) >= 中只不符合Asymmetric,X >= Y,但是Y <= X 不一定成立。
Q:想請問(1)為什麼是(C)?所以Assign(=)是一個equivalence relation(ER)?
可是(2)給答案(E)不就代表Assign(=)不具有reflexive、asymmetric
、transitive了?
更新:
(1)題目沒說Equal to,不過應該是,不然很奇怪。
(2)我發現我觀念錯了,感謝糾正。
equivalence relation(ER)要符合reflexive、"symmetric"、transtive。
但是 不是ER不代表三項都不符合。
symmetric是(aRb, bRa)、asymmetric是(aRb, b!Ra)。
所以以關係矩陣來看,(D) >= 的對角項都是1,不符合asymmetric。
作者: Ricestone (麥飯石)   2020-01-06 14:59:00
題目有特別說那是Assign不是equal to?你是以為asymmetric是symmetric了吧?
作者: mi981027 (呱呱竹)   2020-01-06 15:01:00
你的推論不對啊 選e不代表=不具有reflexive
作者: billqwer1687 (Bill維)   2020-01-06 15:12:00
ER的條件應該是 reflexive,symmetric,transitive
作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆)   2020-01-06 17:21:00
想問 (2) 為何 D 不行呢 ?關係矩陣對角都 1 還是在 asymmetric 規範內吧
作者: zuchang (chang)   2020-01-06 17:23:00
Asymmetric 不能有(1.1)(2.2)這種 anti可以
作者: ekids1234 (∵:☆星痕╭☆)   2020-01-06 17:26:00
!! 搞錯單字了 感謝

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