https://i.imgur.com/Esh0j7x.jpg
https://i.imgur.com/C4uHCaN.jpg
題目要所有odd numbers的遞迴可是這樣
寫無法表示負數欸
是只要考慮正數嗎
請問這樣寫對嗎?
謝謝
https://i.imgur.com/bAa7DJw.jpg
https://i.imgur.com/ETf8xW1.jpg
順便問一下這題看別人直接寫
an=2^n-1
那我這樣寫可以嗎

recursive definition of set 通常是用 Basic：1∈SRecusive step：If x∈S，then x-2∈S and x+2∈S這種方式的定義 你說要考慮負數那就是這樣如果還是要用數列，那就多寫一項而已，可以考慮讓偶數項是正的，奇數項是負的

上面那題推R大正解 集合還用數列表示太莫名了下面那題 你寫的是一樣的 但很不直觀 或是說這是整理後的式子（我想不到該怎麼用這個遞迴式解釋題目QQ）不知道交大老師想看到什麼答案

感謝r大 看懂了下面那題想法是 最後一個bit1=偶數0+前一項偶數0bit0=奇數0+前一項奇數0所以an=2an-1

但前一項奇數0的算法是2^{n-1} - a_n-1所以這題直觀的遞迴寫法是a_n = 2^{n-1} - a_n-1 + a_n-1寫起來就是a_n = 2^{n-1} 但這很不遞迴XD

奇數0不是等於偶數0嗎 所以偶數0是an-1奇數0也是an-1吧