[理工] 線代 極小多項式

作者: gash55025502 (白影弓)   2020-01-09 22:12:29
https://i.imgur.com/fIpeznh.jpg
想請問這題的第一小題 要怎麼用極小多項式判斷呢?
我列式到min(x)必整除(x+1)(x-1)後 就不曉得怎麼做下去了
還是說這題有什麼比較好的做法嗎 感謝
作者: Ricestone (麥飯石)   2020-01-09 22:17:00
如果A的最小多項式是其中一個因式而已,那麼就是Ior-I題目說不是了,所以最小多項式是(x+1)(x-1)然後就沒了
作者: mistel (Mistel)   2020-01-09 22:20:00
因為他說A!=I,-I,所以這裡找到的(x+1)(x-1)就是極小多項式,極小多項式必整除特徵多項式第二題的話右下的entry+3=0 所以entry=-3 然後再算行列式
作者: gash55025502 (白影弓)   2020-01-09 22:50:00
了解了 感謝兩位大大

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