[理工] 離散 104交大 1 d mimi9672 PTT批踢踢實業坊

作者: mimi9672 (大林鹹酥雞) 2020-01-21 00:32:13

http://i.imgur.com/NO4JgHq.jpg
請問第一題的d小題
這種有係數的中國餘數定理要怎麼解呢
感謝大家

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-01-21 00:34:00

x=2mod4如果有乘法反元素的，那就直接乘乘法反元素，不用變mod

作者: mimi9672 (大林鹹酥雞) 2020-01-21 00:48:00

可以再說詳細一點嗎這跟乘法反元素有什麼關係呢還是不太懂謝謝

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-01-21 00:52:00

ad*x=bd(mod cd) -> adx = cdk + bd ，等價於ax=ck+b等價於ax=b(mod c)而如果a跟c沒有公因數，代表a有反元素，ax=b(mod c)便可兩邊同時乘a的反元素，形成x=a^(-1)b(mod c)

作者: mimi9672 (大林鹹酥雞) 2020-01-21 00:55:00

瞬間懂了!!!!謝謝大大

作者: Ricestone (麥飯石) 2020-01-21 00:57:00

還有一個狀況是a跟c有公因數，b卻沒有，那叫無解

作者: mimi9672 (大林鹹酥雞) 2020-01-21 01:06:00

了解了!!!謝謝r大

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