※ 引述《wolf0000 (小狼)》之銘言：
: 想釐清一下觀念，有一題是非題：
: Any symmetric matrix is diagonalizable
: 答案寫false 因為只有"實"對稱才有此性質
: 可是Hermitian矩陣不是也滿足此性質嗎??
: 定義上說只要是normal 都可以正交么正對角化
: 一個對稱矩陣 除了(反)實對稱跟Hermitian(or skew H)外，還有其它的對稱矩陣嗎@@?
無意間看到這篇文章
因為課本提到normal matrix可作么正對角化
而symmetric可作正交對角化
那我引用的文章為何說是false？
那normal matrix可作正交對角化嗎？
另外，
我筆記抄到AB和BA有相同的eigenvalues
我知道A B其中一個可逆的話，這是對的，因為可以推出AB BA相似
但如果不可逆呢？

在具有虛數元素的矩陣可能對稱，但不hermitian

么啦XDDㄧㄠ-

real symmetric才可正交對角化吧？而normal必可正交么正對角化另外AB與BA具有相同特徵值有另外一種不需要A或B可逆的證法就算都不是方陣也行，只是AB跟BA除了相同特徵值以外，多的特徵值都是0有錯的話請指正，謝謝對，normal矩陣必可正交么正對角化，但是不一定可以正交對角化我沒記錯的話，如果A可以正交對角化，基本上就綁定A是實對稱矩陣了我覺得是False欸？除非他有說A∈Rnxn啊按到噓抱歉

F, 對稱可以視為沒有複數的Hermitian 但有複數的對稱不相等於Hermitian