※ 引述《suspect1 ()》之銘言：
: 由左往右我會證
: ∞ -t x
: Γ(x+1) ＝ ∫ e t dt
: 0
: ∞ -t x
: = ∫ (-e) t dt
: 0
這個等號是胡扯吧？　
　　　　
你的問題是積分
: -t x 0 -t (x-1)
: =e t | + ∫(e )[xt ]dt
: ∞
: -t (x-1)
: = 0 + x∫e t dt
: = xΓ(x)
: 但由右往左
: -t (x-1)
: xΓ(x) = x∫e t dt
00 00
= x[ exp(-t) * (1/x)t^(x)| + ∫ exp(-t) * (1/x)t^(x) dt ]
0 0
= x[0 + (1/x)Γ(x+1)]
= Γ(x+1)
: -t (x-1)
: = x ∫(-e )t dt
: -t (x-1) 0 -t (x-2)
: = x e t ｜ + x ∫ e (x-1)t dt
: ∞
: -t (x-2)
: = 0 + x(x-1)∫e t dt
: 證不出Γ(x+1)