https://i.imgur.com/Xfb3JhH.jpg
交大運管數學107第七題
我是看清大OCW線性代數，也找了網路上其他的教學都沒有類似這樣兩個basis的例題。
後來在網路上找到別人提供的解法如下:
https://i.imgur.com/9H9W4Lt.png
照著這個算法做
B'=[[1,1,1],[1,1,0],[0,1,1]]
A=[[3,-1,-2],[-1,1,2],[0,1,1]]
B=[[2,0,1],[0,2,1],[1,2,1]]
經過一番激烈運算之後得到T(v)=[4,-5,10]
竟然是原本的v
感覺不太對，也沒有用到題目給的T(x,y,z)=(x+y+z,2z-x,2y-z)
想請問這題該怎麼處理?
方便的話希望提供通式
THX

我想題目的意思是要你算兩個向量，一個是基於 B，另一個是基於 B'你要式子的話，B^{-1}Av 和 B'^{-1}Av 便是了

把v 帶入T(v) 出來的數字分別寫成B&B’的線性組合求出來的係數應該就是答案

https://i.imgur.com/yvA7yj9.jpg應該是這樣我第二寫錯 是[-27 36 7]^T