99台大資工線代 chiuchang PTT批踢踢實業坊

作者: chiuchang (precious simple) 2021-12-11 12:50:31

https://i.imgur.com/UCIURzX.jpg
https://i.imgur.com/lbAk8BB.jpg
想請問大家 99年台大資工線代，上圖第9題
想問為什麼解答中的T不變子空間要這麼取呢

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-11 14:04:00

好問題，沒人知道 www那種算法太變態了啦用 AB 跟 BA 有相同非零特徵值這個性質去算就可以了

作者: chiuchang (precious simple) 2021-12-11 21:44:00

哈哈好的謝謝你～

作者: kronze7109 (Kronze) 2021-12-12 00:27:00

想請問V大將矩陣拆成AB有什麼訣竅嗎

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-12 07:47:00

找規律囉用高斯消去法可以發現，他是由(1,2,3,4,5) 和 (1,1,1,1,1)組成。所以可以拆成這樣 https://imgur.com/Nd9Ifcd.jpg更正：https://imgur.com/a/Nd9Ifcd

作者: kronze7109 (Kronze) 2021-12-12 10:14:00

原來如此！！謝謝V大

作者: VF84 (Jolly Roger) 2021-12-12 11:13:00

(ﾉ>ω<)ﾉ

作者: smallFeng (smallFeng) 2021-12-12 13:07:00

請問為什麼解答寫0是A的eigenvalue ，AM等於3

作者: joywilliamjo (joywilliamjoy) 2021-12-12 13:45:00

樓上，因為原本的rk(A)=2,nullity(A)=3,A=A-0I得0為eigenvalue,AM=3 ,剩下兩個eigenvalue暫時不知道，所以說至少為3

作者: smallFeng (smallFeng) 2021-12-13 10:06:00

好像懂了謝謝

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