https://i.imgur.com/Vd8vi5c.jpg
想問一下此題的b小題該怎麼寫
https://i.imgur.com/rUf0gZ3.jpg
還有此題a小題的z^r是什麼意思呢
然後b小題該怎麼寫

14(a)：生成函數 (b) 重複組合問題，高中課本應該找得到證明13(b) 關鍵在那四個正方形。那四個正方形的生成樹的排列組合有八種，所以 8^4 就是答案

我知道是重複組合 但不知道該如何開頭

n 個相異物重複組合 r 個，可以想成把 r 個相同的「球」與n - 1 個 "+" 做排列排列的方法數為 (n-1+r)!/[(n-1)!r!]不過這題...教授想看的答案可能利用生成函數證明所以要從 (a) 的答案往下推導要怎麼從 (a) 推導下來我就不清楚了嗯...應該不是用生成函數證明啦，鬼才會阿...等等他是在問 a_r 的意義為什麼是重複組合啦，我想錯了https://imgur.com/Ix7omcy我想他要的答案應該類似這樣...因為考得太簡單反而讓我不知道該怎麼理解題目 Orz，所以當作參考就好吧

14的(a)應該是要寫出generating func (像V大那樣寫的）列出GF後，(b)就是用binomial theorem去解z^r的係數，得到係數是（n+r-1, r)就證明完畢

啊 原來這樣寫就好了啊 是我想得太難了哈哈哈感謝你們