板眾看起來對政治很熱衷，在對政治熱衷前補充一些政治知識其實是好事。我想提一下
關於民主政治的一塊基礎，也是大家最熱衷參與的全公民普選制度。
「絕大多數選民沒有政治常識又缺乏判斷能力」。發現這件事和選舉制度的誕生，差不
多是在相同的時間點，古希臘時代的雅典。並且隨著時代更迭，最新的研究也顯示我們
現代的選民相比於當年雅典的公民好不到哪裡去，甚至可能更糟糕。
從那時開始，支持以選舉制度替民主發聲的政治學家都要面對一個難題：「為什麼讓一
堆無知笨蛋胡亂投票做決定的體制居然運行的還算不錯？」
這問題一直到近代出現了一位像是天選之子的答案：集體奇蹟定理（Miracle of aggre
gation theorem)，這定理可以用數學證明，而且解釋力也非常強大，只要是投票都適用
。這定理簡單的說，「大多數無知選民的投票的結果會因為隨機誤差互相抵銷而消失，
因此投票所呈現的就是極少數資訊充足聰明人的結果。」
大概的證明我就不做了，因為牽涉到一些統計的東西，我又沒有收錢所以很懶得打，有
興趣的人可以自己去查一下，The Myth of Rational Voter這本裡面應該有（沒有也不
要罵我~）。另外這定理必須預設選民的投票是呈現常態分佈。
最早發現集體奇蹟定理的是十九世紀英國博物學家Francis Galton（他是達爾文的親戚
）。以前英國有個遊戲是一群人猜一隻牛的體重，猜最接近的人可以把牛領回家。Galt
on發現雖然幾乎沒有人能完全猜中牛的體重，但是只要收集大家的數字平均起來後，會
非常接近這支牛的體重，無論換牛還是換人，這方法屢試不爽。
Galton提出了一個猜想，他認為一般人中有極少數人很會估計動物的體重，但大多數人
沒有這種能力，而在平均的過程內將這些大多數人給「濾除」了，所以平均數只凸顯這
些極少數人預測的體重數字。Galton不愧是大師，發明了很多統計工具證明了這個猜想
。
Galton研究過程中，他發現除了牛的體重外，明年生產的畜牲數，人的身高，森林內樹
木的數量等等，都可以藉由類似的過程來預測，只要找一大堆人來猜，然後平均起來就
會猜中，超神奇的耶！
這聽起來是一個支持以選舉制度實踐民主的好答案，哪個人適任領導？哪個政策可行？
我們不用逐一討論，只要找一大群人來投票就可以知道了！
但現實沒有那麼美好，記得剛剛我說過的，集體奇蹟定理要成立，選民的投票必須是常
態分佈這件事嗎？
現實的世界常常出現嚴重的系統誤差，系統誤差的意思像是你拿碼表對很多跑者測速，
就算你按的再快，測出來的時間一定比跑者實際時間來的久一點。Galton當年也發現如
果請一群人來估計英國議會每年通過多少法案，那平均就完全不準，大家總是估的比較
少，估計英國國土面積也亂七八糟。
在當代的經驗研究中，證實除了系統誤差外，無知選民和資訊充足的選民還有系統偏好
和差異。通常來說，政治資訊充足的人，無論人種、性別、收入等人口因子，他們傾向
降低政府政治和經濟管控、擴大自由貿易、減少政府債務和增稅償還赤字、討厭嚴刑峻
罰、軍事鴿派、反對法律上道德主義等等。而無知選民就越喜歡保護主義、嚴刑峻罰、
放任政府舉債、軍事鷹派等等。除此之外，無知選民還有不知從何而來的系統偏好，他
們喜歡投票給長的好看身材健美的候選人（我是不是講到誰了？）、名字好聽的候選人
、現任的候選人等等。
因此，無知的選民其實不是隨機亂投票，他們有系統誤差、有系統偏好、而且又容易受
他人影響，所以現實世界的選舉中，Galton的常態分佈並不存在。
Galton也是使用指紋辨識罪犯的先驅，對他來說，上帝給每個人不同的指紋，讓我們得
以辨別每個人的不同，就是說明真理不在群眾之中，而在每個不同的個人身上。