※ 引述《No39Utopia (No.39希望皇霍普)》之銘言:
: 再來 就來說一下原文中的盲點
: 原PO所說的應該是功能守恆
: 再一個封閉系統中 功+能將會是守恆的
: 那原PO文中的基度瞬間轉頭閃開子彈這個動作
: 完全是基度自己做功
: 而基度自身又是一個封閉系統 (不和外界有能量交換
: 所以應該符合功能守恆
: Q=△U+W
功能守恆表示說△U=0
你又說不和外界有能量交換,表示系統與外界無作功關係(W=0),因此兩次作功,
其值應皆為零。作功為零,其引致的動能變化亦為零,與系統狀態變化情形相抵觸,
追根究底,都是因為系統運作條件假設錯誤,才會產生矛盾情形。
: 但是原PO犯的一個錯誤
: 就是假設基度轉頭做的功全部變成熱能
: 事實上 基度轉頭時 會先將頭加速 讓頭產生位移
: 之後又必須減速 讓頭停止
: 在一個完美無摩擦力的世界
: 基度讓頭轉動所做的功的量要等於基度讓頭停下來的功的量
: 即W1=W2
量值不是一樣的,由於作功方向相反
W1=-W2 , 因此W1+W2=0
: 因此基度在加速頭和減速頭的時候所做的功=2W
: 而在一個功和能可以完美轉換的世界裡
: 基度能做出W量的功所要花費的能量假設為U(U=W)
: 而兩次動作所要花費的能量即為2U
: 所以對基度來說 △U=-2U
: 而兩次所做的功為2W
: Q=△U+W = -2U + 2W = -2U + 2U =0
改寫成 △U=Q-W ,此為一般熱力學關係式,未考慮存在第三種能(化學能),
導致關係推演錯誤。
設 U 為基度系統能量總和,
E 為內存化學能,
Q 為熱能
W 為作功(此例中對自己作正功導致自身動能增加)
假設基度系統為能量封閉系統(△U=0),各種能量能彼此轉換,
唯Q及W不可回轉成E(此假設非常重要)。
各能量關係可表示如下:
△U=Q+W+E (捨棄一般熱力學寫法,各能量正負值表示其增減變化)
事件1:基度做加速運動,則
△U=Q1+W1+E1=0 , 熱變化Q1為零, 因此 W1+ E1 =0 , -E1=W1=e
此事件完成時,基度熱變化為零,化學能變化為 -e ,增加動能W1=e
以上恆等式表示為:
△U=Q1+W1+E1= 0 + e -e = 0