Do relief pitchers suffer from pitching back-to-back days?
by Josh Kalk
April 22, 2008
http://tinyurl.com/3mq4x9
每個棒球迷都曾經在某位救援投手上場放火之後，聽過這一類的理由：他操勞過度，
不然就是太少上場。救援投手不得不連續兩天上場，到底會產生多大的差別？他的快速球
會不會因此變慢？伸卡球是不是更會下沉？當他連續三天上場，又會發生什麼事？要是他
隔了一段時間沒上場，又會怎樣？
本文將以（MLB官網進階版Gameday的）PITCHf/x系統在去年紀錄到的將近三十萬球進
行分析。由於只使用PITCHf/x系統所紀錄到的資料，因此，要是一位投手連續兩天登板，
但第一天的資料沒被紀錄下來，那麼這兩天的資料都不會列入分析；倘若他在其中一天先
發主投，或是連續兩天登板，但其中一天的雙重賽都上過場，這些資料也不予考慮。這一
條件限制也適用於休息整整一天，或休息超過一天等狀況。快速球在此將兼指四縫線速球
或二縫線速球（伸卡球）。
首先，我們來比較投手的快速球球速在不同休息天數下的差異：
快速球球速（以英哩計）
連續兩天出賽 91.0
休息整整一天 91.6
休息整整兩天 91.4
至少休息一天 91.5
休息超過兩天 91.1
休息超過五天 91.1
連續三天出賽 89.2
由此可知，當投手連續兩天上場投球，他們的快速球球速相對於至少休息一天而言，
每小時少了半英哩。要是投手必須連投三天，他的快速球球速就會減慢 1.5英哩。最理想
的狀況看來是休息整整一到兩天。救援投手要是隔了一陣子沒上場，他的快速球會稍微減
慢，但無論怎麼生鏽，其實也並不比超過五天不上場更糟。
也正如John Walsh昨天所指出的 (*)，以上這些差異本身應該都不足以造成嚴重問題
。不過，如果每一球的球速都在變動，則休息天數顯然有些作用。至於休息天數如何影響
控球能力，那又是另外一回事了。投手的控球力是最難用PITCHf/x系統追蹤的東西之一。
如果一個投手把曲球投到地上去，他究竟是故意的，還是真的偏離了進壘點兩呎遠？
(*)http://www.hardballtimes.com/main/article/how-fast-should-a-fastball-be/
接著看休息如何影響投手的伸卡球。讓我們用同一張圖表看看，伸卡球在不同的休息
天數會有多大的下墜幅度：
伸卡球垂直運動距離，相較於投出之後不旋轉的球（以英吋計）
連續兩天出賽 0.6
休息整整一天 2.3
休息整整兩天 3.1
至少休息一天 3.2
休息超過兩天 3.3
休息超過五天 3.4
記住，數字越小越好。儘管投伸卡球是為了讓它向下旋轉，但絕大多數的伸卡球比起
完全不旋轉的直球，還是會略微「上升」。實際上的聯盟平均水準是上升約4.7吋(*)，因
此救援投手們在這兒的表現都勝於聯盟平均水準。
(*)http://tinyurl.com/3sr4lt
悲哀的是，沒有資料單獨顯示伸卡球在連投三天的情況下會如何變化。但你可以從這
兒看到鮮明的對比：當一位救援投手連續兩天登板，他的伸卡球軌跡實際上是更刁鑽的；
休息整整一天的結果也還是會不錯，但多於一天，就會對救援投手造成傷害。要是他能有
效控制伸卡球，讓他每天固定出賽似乎比較明智。
嗯，所以每天固定登板的伸卡球下墜幅度更大。那滑球呢？很多固定投伸卡球的救援
投手，幾乎都是和滑球交互運用的。
滑球垂直運動距離，相較於投出之後不旋轉的球（以英吋計）
連續兩天出賽 3.0
休息整整一天 3.1
休息整整兩天 3.2
至少休息一天 3.4
休息超過兩天 3.3
休息超過五天 3.4
我們又一次沒有足夠的資料估量連投三天的影響。連續出賽的影響在此更難以斷言。
看來是有些優勢，但對投手而言幾乎不構成顯著差異。
儘管本研究的結果和常識相去不遠，還是很值得一看：投手的快速球可能會損失一些
，伸卡球卻顯然有更大的下墜幅度，滑球則相對保持不變。
而在這些資料的用途上，本研究不過是冰山一角。投手的控球能力如何受到影響是最
重要的課題，但目前仍無從討論，至於四天出賽三場或連續很久不上場的作用，也是值得
探討的。本研究也可以稍作修改，用來觀察短日數或長日數休息是如何影響先發投手。
還有，休息是怎麼對不同類型的投手產生作用？你可能會想到一兩個你不考慮連用兩
場的救援投手，但深入探討究竟有什麼對那位投手影響更大，對於掌握問題的核心，找出
休息是如何、又為何影響投手，也許會有長足的貢獻。
（John Kalk是位專攻物理與數學的技客，
他的部落格位於http://www.baseball.bornbybits.com/blog/blog.html。
他樂於暢談棒球，歡迎寫信到 joshkalk@gmail.com。）